如图
连接OQ，PF1,
∵Q是切点，∴0Q⊥PF2
又∵O,Q分别是F1F2和PF2的中点
∴OQ‖PF1且OQ=1/2PF1
∴OQ+QF2=1/2(PF1+PF2)=a
OQ是圆的半径，OQ=b
QF2=a-b
∵△Q0F2是直角三角形
∴（a-b)^2+b^2=c^2
a^2-2ab+2b^2=c^2
因为b^2=a^2-c^2
所以：化简后得到：3b=2a ∴b-2/3a
a^2-(2/3b)^2=c^2
( 5/9)a^2=c^2
∴c^2/a^2=5/9
e^2=5/9
e=根号5/3（三分之根号5）
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