不知你是否完全理解了图中的解题思路，式子不是凭空想象地列出来的，而是有理有据地分析出来的——表现为定积分式子的每一部分都可以对应到图中去。所以：
1、你画的第一副示意图只是水下部分做功的计算原理。微元所在位置x距离液面x=R的距离R-x，换句话说，x处的微元要运动R-x的距离才到达液面，接下来进入冲出水面后的做功环节。这也正是dW1中因式R-x的由来。
2、冲出水面后的计算原理图与图1极为类似，只要将液面移到x=-R位置即可，因为此时已经冲出水面了。此时位置x的微元从x=-R处运动到了x，所以运动了x-(-R)=x+R的距离。这正是dW2中因式R+x的由来。
现在思路是否理顺——x处的微元在水下运动了R-x，在水上运动了R+x，那么一共运动了2R的距离，完全与宏观运动位移吻合！
而你的理解的错误之处也很明显了，积分变量x表示微元的位置，那么积分限[-R, R]只是给出了球占据的空间位置，水下占据[-R, R]区间，水上依然占据[-R, R]空间。此区间与微元运动距离并无关系。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024