=4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+……+48分之1-49分之1
=4分之1-49分之1
=196分之49-196分之4
=196分之45
考虑1/(4×5)=1/20=1/4-1/5
原式=(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+...+(1/47-1/48)+(1/48-1/49)（可以发现，从第二项到倒数第二项都可以正负抵消）
=1/4-1/49
=45/196
这种1/[n×(n+k)]=1/k×[1/n-1/(n+k)]的方法叫做裂项，做类似的题时也可以应用，若不明白可以自己代数推导。
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