（1）f′（x）=2x+a-（x＞0）所以切线的斜率k=2x0+a-=，
整理得x02+lnx0-1=0 显然x0=1是这个方程的解，
又∵为y=x2+lnx-1在（0．+∞）上是增函数，
∴方程x2+lnx-1=0有唯一实数解，故x0=1，
（2）F（x）=＝，F′（x）=，
设h（x）=-x2+（2-a）x+a-+lnx 则h′（x）=-2x+++2-a易知h′（x）在（0，+∞）上是减函数，从而h′（x）≥h′（1）=2-a，
（1）当2-a≥0时，即a≤2时，h′（x）≥0，h（x）在（0.1）上是增函数
∵h（1）=0，∴h（x）≤0在（0，1]上恒成立，即F′（x）≤0区间（0，1]上是单调递减函数，所以a≤2满足题意，
（2）当2-a＜0时，即a＞2时，设函数h′（x）的唯一零点为x0，则h（x）在（0，x0）上单调递增，在（x0，1）单调递减，
又∵h（1）=0，∴h（x0）＞0，又∵h（e-a）＜0，
∴h（x）在（0，1）内有唯一一个零点m，
当x∈（0，m）时，h（x）＜0，当x∈（m，1）时，h（x）＞0，从而F（x）在（0，m）上单调递减，在（m，1）上单调递增，与在区间（0，1]上是单调函数矛盾，
∴a＞2不合题意，综合（1）（2）得a≤2．
