数学概率题,从一副扑克牌(52张)中任意抽取3张,求抽出的牌中至少有两张花色相同的概率。求过程!

2024-12-26 23:41:42
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回答1:

这个题有点难度,因为是6个人的游戏,不知道外面和你拿同花的有几张。一共13张同花,每人两张底牌,三张公共牌,一共30张牌。如果其他人25张牌和你拿的底牌同花达7a686964616fe4b893e5b19e31333431363038到了13张,那么你第三张是同花的概率为0,如果达到了12张,剩余的25张牌里,只剩一张,你第一张公共牌得到的概率为1/25,第二张概率为1/24,第三张概率为1/23,得四张同花概率为0。如果其它人手里没有和你底牌同花的。剩余25张牌里还有11张同花,你第三张得到同花的概率为11/25,如果你第三张得到了,第四张得到的概率为10/24,如果第三张没得到,第四张得到的概率为11/24。这个题有点难度,因为是6个人的游戏,不知道外面和你拿同花的有几张。一共13张同花,每人两张底牌,三张公共牌,一共30张牌。如果其他人25张牌和你拿的底牌同花达到了13张,那么你第三张是同花的概率为0,如果达到了12张,剩余的25张牌里,只剩一张,你第一张公共牌得到的概率为1/25,第二张概率为1/24,第三张概率为1/23,得四张同花概率为0。如果其它人手里没有和你底牌同花的。剩余25张牌里还有11张同花,你第三张得到同花的概率为11/25,如果你第三张得到了,第四张得到的概率为10/24,如果第三张没得到,第四张得到的概率为11/24。这个题有点难度,因为是6个人的游戏,不知道外面和你拿同花的有几张。一共13张同花,每人两张底牌,三张公共牌,一共30张牌。如果其他人25张牌和你拿的底牌同花达到了13张,那么你第三张是同花的概率为0,如果达到了12张,剩余的25张牌里,只剩一张,你第一张公共牌得到的概率为1/25,第二张概率为1/24,第三张概率为1/23,得四张同花概率为0。如果其它人手里没有和你底牌同花的。剩余25张牌里还有11张同花,你第三张得到同花的概率为11/25,如果你第三张得到了,第四张得到的概率为10/24,如果第三张没得到,第四张得到的概率为11/24。

回答2:

先算三张都不同的概率吧,抽出第一张后,第二张与第一张不同的概率为39/51,第三张与前两张不同概率为26/50,所以三张都不同概率为39/51×26/50=169/425,至少有两张相同就是1-169/425=256/425

回答3:

从一副牌52张中任取3张的取法是C(52,3)=(52*51*50)/(1*2*3)=22100
CASE1:两张花色相同,另一张花色不同的取法有
由于扑克牌有4种花色,每种花色13张
先任意从4种花色中的一种花色13张中取2张,
再从剩余3种花色3*13=39张中取一张
因此有4*C(13,2)*C(39,1)=4*(13*12)/(1*2)*39=12168
CASE2:三张花色都相同的取法有
4*C(13,3)=4*(13*12*11)/(1*2*3)=1144
因此从一副牌52张中任取3张
其中至少有2张花色相同的概率为:
(12168+1144)/22100=13312/22100≒60.235%