设EH与FG相交于点O，连接FE，易得三角形EOF相似于三角形HOG.因为GH=1/2DC，所以，三角形的相似比是1：2，GH=5，EF=10，过O点作垂直于EF的垂线，交EF于点M，GH于点N，易得OM=4，ON=2，所以△EOF的面积为20，△GOH的面积为5，阴影部分的面积=CDEF的面积-△EOF的面积-△GOH的面积。则阴影部分的面积为36
解：∵sinA:sinB:sinC=(√3+1):(√3-1):√10
∴a:b:c=(√3+1):(√3-1):√10,
设:a,b,c分别为:(√3+1),(√3-1),√10,
得c边最大答，∴∠C最大
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(8-10)/4=-1/2
∴最大角为∠C=180º-60º=120º
所以三角形为钝角三角形。
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