没什么问题，你只要按正常程序到公安局补办新的身份证，再到房产局补办房产证就可以了。因为就算捡到的人拿着身份证去过户你的房屋也需要本人到场，你不需要太担心，但是你需要尽快去补办房产证和身份证，并交代其原因。
可以提供户口簿作为补办凭证
