S=3x-y变为3x-y-s=0.
∵直线与圆由公共点,∴圆心(1,-2)到直线的距离d≤r.
∴
≤2,化为|s?5|≤2|3+2?s|
32+(?1)2
,
10
解得5?2
≤s≤5+2
10
.
10
∴S=3x-y的最大值和最小值分别为5+2
,5?2
10
.
10
三角换元设x=2(1+cost),y=2(-2+sint)所以S=6(1+cost)-2(-2+sint)=10+6cost-2sint=10+√40sin(t+m)所以MAX=10+2√10MIN=10-2√10