进制的转换

十进制转换为
r
进制的方法
(
看例子很容易
理解，亲，加油
~)

将十进制数转化为
r
进制数时
，
要将数的整数部分和小数部分分别进行转
换，分别按除
r
取余数和乘
r
取整数两种不同的方法来完成。

如十进制转化为二进制的方法是：对整数部分，用
2
去除，取其余数为转换后的二进制
整数数字，直到商为
0
结束，且注意先得到的余数为所求结果的地位；对小数部分，用
2
去乘，取乘机的整数部分为转换后的二进制小数部分，注意先得到的整数为二进制小
树的高位

如
101.1
对整数部分

101/2=50
余
1
50/2=25
余
0
25/2=12
余
1
12/2=6
余
0
6/2=3
余
0
3/2=1
余
1
1/2=0
余
1
先得到的余数为结果的低位，所以整数部分的结果为
1100101

对小数部分

01*2=0.2
取整数
0
0.2*2=0.4 0
0.4*2=0.8 0
0.8*2=1.6 1
0.6*2=1.2 1
0.2*2=0.4 0
0.4*2=0.8 0
0.8*2=1.6 1
先得到的整数为小数的高位，即为
0.00011001
所以结果为
1100101.000110
即
101.1
（十进制）
=1100101.00011001
（二进制）

同样，将十进制转化为八进制或十六进制时
，
整数部分用除以
8
或
16
取余数处理，小数部分用乘
8
活
16
取整来处理。

266
（十进制）
=10A
（十六进制）

266/16=16
余
10
（
A
）

16/16=1
余
0
1/16=0
余
1
所以
266
（十进制）
=10A
（十六进制）

0.8125
（十进制）
=0.64
（八进制）

0.8125*8=6.5
取整数
6
0.5*8=4.0
取整数
4
所以
0.8125
（十进制）
=0.64
（八进制）
r
进制转化为十进制

将
r
进制数按权展开再求和，所得结果即为对应的十进制数。

例如：

11011.101
（二进制）
=1*2^4+1*2^3+1*2^1+1*2^0+1*2^-1+1*2^-3=27.625(
十进制
)
123
（八进制）
=1*8^2+2*8^1+3*8^0=83(
十进制
)
1AB.5(
十六进制
)=1*16^2+10*16^1+11*16^0+5*16^-1=427.3125(
十进制
)

二进制转化为八进制、十六进制

把二进制转换为八进制或者十六进制时，
应从小数点分别向左和向右按每
3
位或每
4
位进行
划分，若小数点左侧（即整数部分）的位数不足
3
或
4
位时，则在高位补
0
，对小数点右侧
（即小数部分）则应在低位补
0
来补足
3
位或
4
位，划分后，
3
位或
4
位二进制数用
1
位八
进制数或十六进制数来表示，例如：

1100111.10101101(
二进制
)=
001 100 111.101 011 010
（二进制）
=147.532
（八进制）

1100111.10101101(
二进制）
=
0110

0111
.
1010

1101
(
二进制
)=67.AD(
十六进制
)
八进制或十六进制转化为二进制数

将八进制数或十六进制数转换为二进制时，每位分别用
3
位或
4
位二进制数来表示，如：

5DE.B8(
十六进制
)=
0101

1101

1110
.
1011

1000
（二进制）
=10111011110.10111
（二进制）

253.7
（八进制）
=
010

101

011
.
111
（二进制）
=10101011.111
（二进制）

你想转换什么进制？十进制转换二进制
128 64 32 16 8 4 2 1
0 1 0 1 0 0 0 0 代表80