诺分式2x-1⼀x+1的值是负数,求X的取值范围

2024-12-17 02:20:13
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回答1:

(2x-1)/(x+1)<0
两边除以2
(x-1/2)(x+1)<0
相除小于0则一正一负

因为-1/2<1
所以x-1/2所以x-1/2为负,x+1为正
x-1/2<0,x,1/2
x+1>0,x.-1

所以-1

回答2:

原式=(2x^2+x-1)/x=(2x-1)(x+1)/x

当x<0,(2x-1)(x+1)>0,x<-1或x>1/2,得x<-1
当x>0,(2x-1)(x+1)<0,-1综上x<-1或0

回答3:

利用结论,f(x)/g(x)<0等价于f(x)*g(x)<0,即(2X-1)*(X+1)<0,再利用一元二次不等式解即可