一道初一上多项式的应用题

设第一组，第二、第三、第四组的人数分别为：H，I，J，K
H=3A+4B+2; I=(3A+4B+2)/2+6=1.5A+2B+7; J=(H+I)/3+3=(4.5A+6B+9)/3+3=1.5A+2B+6; H+I+J+K=50;
如上I，J中出现1.5A可知A为偶数。而H+I+J=6A+8B+15;
如题要求用含A，B的式子表示第四组的人数。用列举法求出A，B的值，A为偶数。
假设1.当A=2，B=1时，H=12，I=12，J=11，K=15=7A+B或6A+3B等等。
假设2.当A=2，B=2时，H=16，I=14，J=13，K=7=2A+B+1或A+2B+1
假设3.当A=2，B=3时，H+I+J=51 大于50所以是不可能的
假设4.当A=4，B=1时，H+I+J=47 K=3 而A+B=5所以也是不可能的。
综上所述只有假设1和假设2成立。

以上是细化到实际数据的。如果可以不要实际数据的，就很简单了，如下
设第一组，第二、第三、第四组的人数分别为：H，I，J，K
H=3A+4B+2; I=(3A+4B+2)/2+6=1.5A+2B+7; J=(H+I)/3+3=(4.5A+6B+9)/3+3=1.5A+2B+6; H+I+J+K=50;而H+I+J=6A+8B+15;
所以K=50-H-I-J=35-6A-8B

第二组：[（3a+4b)/2]+6 人 即：(3/2a)+2b+6 人
第三组：（3/2a)+2b+5 人
第四组：45-（3/2a)-2b 人

祝您学习愉快

35-6a-8b