(x²+2x-2)/(3+2x-x²)≤x
(x²+2x-2)/(3+2x-x²)-x≤0
通分后
(x³-x²-x-2)/(x²-2x-3)≥0
即
(x-2)(x²+x+1)(x+1)(x-3)≥0;(x≠-1和x≠3)
因为x²+x+1在实数范围内恒大于0
所以即求:
(x+1)(x-2)(x-3)≥0
用穿线法可以得出:
-1
下图蓝色函数是:y=(x²+2x-2)/(3+2x-x²)
红色是:y=x
由计算机计算出来的图像可以看出y=(x²+2x-2)/(3+2x-x²)是三段不连续函数。垂直渐进线是x=-1和x=3,水平渐进线是y=-1
x≤3