解不等式(x²+2x-2)⼀(3+2x-x²)≤x

如题 速度了 - = =-谢谢饿..答题步骤+答案 谢谢
2024-12-22 00:50:40
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回答1:

(x²+2x-2)/(3+2x-x²)≤x

(x²+2x-2)/(3+2x-x²)-x≤0

通分后

(x³-x²-x-2)/(x²-2x-3)≥0

(x-2)(x²+x+1)(x+1)(x-3)≥0;(x≠-1和x≠3)

因为x²+x+1在实数范围内恒大于0

所以即求:

(x+1)(x-2)(x-3)≥0

用穿线法可以得出:

-1

下图蓝色函数是:y=(x²+2x-2)/(3+2x-x²)

红色是:y=x

由计算机计算出来的图像可以看出y=(x²+2x-2)/(3+2x-x²)是三段不连续函数。垂直渐进线是x=-1和x=3,水平渐进线是y=-1

回答2:

x≤3