y=(-x^2+2x+1)/(x^2+1)^2
=(-x^2+2x+1)(x^2+1)^(-2)
再用乘法运算法则计算
y'=(-2x+2)(x^2+1)^(-2)+(-x^2+2x+1)(-4x(x^2+1)^(-3))
y'=(-2x+2)/(x^2+1)^2+(-x^2+2x+1)/(-4x(x^2+1)^3
=-2x+2-4x/(x^2+1)^3
不能
函数二阶导数大于零,能判断函数一阶导数单增,函数下凸
可以把1/(x^2+1)^2看成(x^2+1)^(-2)
直接对其求导结果:
y'=-2x+2-4x(x^2+1)^(-3)