分享一种解法，用分部积分法求解。设原式=I。∴I=x√(1+x²)-∫x²dx/√(1+x²)。而，x²/√(1+x²)=√(1+x²)-1/√(1+x²)，∴I=(x/2)√(1+x²)+(1/2)∫dx/√(1+x²)。又，∫dx/√(1+x²)=ln[x+√(1+x²)]+C。∴原式=(x/2)√(1+x²)+(1/2)ln[x+√(1+x²)]+C。供参考。
真接分类讨论去根号
好像没有了。。。。。
