高数,第二类曲面积分的习题。

2025-01-24 13:03:41
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回答1:

用高斯公式得 I = ∫∫∫<Ω>(y-z)dxdydz ,
因积分域关于 x 轴对称, 则 y 的奇函数积分为 0,
I = ∫∫∫<Ω>(-z)dxdydz
= -∫<0, 3>zdz ∫∫< x^2+y^2≤1 >dxdy
= - π [(1/2)z^2]<0, 3> = - (9/2)π

回答2:

应用积分不等式