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求解高中数学导数已知函数f（x）＝（1⼀2）x∧2-（m+1）x+mlnx，m＞0

2025-02-02 16:08:49

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回答1：

一、函数定义域x>0, f"(x)=x-(m+1）+x/m=（x2-(m+1)x+m)/x=(x-1)(x-m)/x
1、当01时候，f"(x)>0 增函数
2、当m>1时候，1m时，f"(x)>0 增函数
二、 f"(x)=(x-1)(x-m)/x>-1 x>0 化简移项得：x2-mx+m>0 m
只要求出x2/(x-1)的最小值即可，设个新函数g(x)=x2/(x-1) (x>0) g"(x)=x(x-2)/(x-1) g"(x)=0
x=0(舍去，不符合定义域x>0) x=2 02 g"(x)>0 所以x=2是最小值点，此时
g（2）=4 所以 0

求解高中数学导数 已知函数f（x）＝（1⼀2）x∧2-（m+1）x+mlnx，m＞0

求解高中数学导数已知函数f（x）＝（1⼀2）x∧2-（m+1）x+mlnx，m＞0