设α1=(1,1,1)T,α2=(1,2,3)T是线性方程组Ax=b(b≠0)的解,且R(A)=2,则Ax=b的通解为______

2025-01-13 07:43:29
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回答1:

由于AX=0的基础解系所含的解向量个数为3-R(A)=1,
α2?α1=(0,1,2)T就是AX=0的一个非零解
因此AX=0的基础解系可以取为α2?α1=(0,1,2)T
∴Ax=b的通解为C(α21)+α1,即
C(0,1,2)T+(1,1,1)T