（Ⅰ）由f（x）=2|x-1|+x-1≤1 可得
①，或
x≥1 3x?3≤1
②．
x＜1 1?x≤1
解①求得1≤x≤
，解②求得 0≤x＜1．4 3
综上，原不等式的解集M为[0，
]．4 3
（Ⅱ）由g（x）=16x2-8x+1≤4，求得-
≤x≤1 4
，∴N=[-3 4
，1 4
]，3 4
∴M∩N=[0，
]．3 4
∵当x∈M∩N时，
f（x）=1-x，h（x）=x2f（x）+x[f（x）]2 =xf（x）[x+f（x）]
=
-（x-1 4
）2≤1 2
，当且仅当x=1 4
时，取得最大值1 2
．1 4
则函数的最大值为
．1 4
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