百分数 分数 小数之间的关系。

一、分数和小数的互化

1. 分数化为小数的方法：分子除以分母；

分数只能化成有限小数或者无限循环小数，比如3/4＝0.75，4/3＝1.333…
所以，只有有限小数或者无限循环小数能够化成分数

2. 有限小数化为分数的方法：

以12.625为例，
先化为12又625/1000 (注意：小数点后有几位，分母就有几个0)
再约分得到12又5/8 (约分是除以最大公约数，可以用辗转相除法)

再举一例，3.64，先化为3又64/100，再约分得到3又16/25

3. 无限循环小数化为分数的方法：

以5.375363636…为例，循环体是(36)
先分为两部分：5.375363636…＝5.375＋0.000363636…
第一部分为非循环部分5.375，是有限小数，按照前面的方法化为分数5又3/8
第二部分为循环部分，这样处理：
0.000363636…化为36/99000
(注意：循环体有几位，分母就有几个9；小数点与循环体之间有几个0，分母就有几个0)
再约分，得到1/2750

因此，5.375363636…＝5又3/8＋1/2750
然后按分数加法做，得5又4129/11000

再举一例，2.5(142857)(142857)……
＝2.5＋0.0(142857)(142857)…
2.5化为5/2
0.0(142857)(142857)…化为142857/9999990，约分得1/70
结果为
2.5(142857)(142857)……＝5/2＋1/70＝88/35

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二、小数和百分数的互化

1. 小数化为百分数
小数点右移2位(多了补0)，加上百分号。
比如3.7＝370%，0.4562＝45.62%

2. 百分数化为小数
去掉百分号，再小数点左移2位(不够填0)。
比如98%＝0.98，0.025%＝0.00025

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三、分数和百分数的互化

通过小数中转，即：分数<=>小数<=>百分数

分数是表示把一个数平均分成几份，取其中的一份或几份，
小数是分母是10，100，1000......的分数，
百分数是分母是100的分数
三种数可以互相转化。

1。他们可以相互代替，小数换成分数，分子是小数的全部数字，分母就是看小数点后有多少位，就写多少个0，再在0前加个1，接着就把这个分数换成最简分数；小数换成百分数就把小数点向右移两位，然后再加上百分号；分数换成小数就用分子除以分母；分数换成百分数就先换成小数再换成百分数；百分数换成小数就把小数点向左移两位，再去掉百分号；百分数换成分数就先换成小数再换成分数
2。分数的结构是分子，分号，分母，数值
比的结构是前项，比号，后项，比值
除法的结构是被除数，除号，除数，商
他们的关系是：
分子=前项=被除数
分号=比号=除号
分母=后项=除数
数值=比值=商
3.商不变的规律=被除数和除数同时乘以或除以不为0的数，商不变
分数基本性质：分子和分母同时乘以或除以不为0的数，分数的大小不变

百分数就是一百分之几
小数相当于十分之几
写法不同而已

例子:10/100=1/10=10%=0.1