若a+b的平方+|√c-1 -1|=4√a-2 +2b-3,求a+2b-1⼀2c的值

a+b^2+|√(c-1) -1|=4√(a-2) +2b-3
a+b^2+|√(c-1) -1|-2b+3=4√(a-2)
a+b^2-2b+1+|√(c-1) -1|+2=4√(a-2)
a+(b-1)^2+|√(c-1) -1|+2=4√(a-2)
a-4√(a-2)+(b-1)^2+|√(c-1) -1|+2=0
a-2-4√(a-2)+4+(b-1)^2+|√(c-1) -1|=0
[√(a-2)-2]^2+(b-1)^2+|√(c-1) -1|=0
[√(a-2)-2]^2=0
a=6

(b-1)^2
b=1

|√(c-1) -1|=0
c=2

(a+2b-1)/2c
=(6+2*1-1)/(2*2)
=7/4

因为 a+b的平方+|√c-1 -1|=4√a-2 +2b-3，所以
a+b^2+|√(c-1)-1|-4√(a-2)-2b+3
=[(a-2)-4√(a-2)+4]+(b^2-2b+1)+|√(c-1)-1|
=(√(a-2)-2)^2+(b-1)^2+|√(c-1)-1|
=0
由于完全平方和绝对值均为非负数，所以必有 √(a-2)=2，b=1，√(c-1)-1=0.
即 a=6，b=1，c=2. 所以 a+2b-1/2c=7.