有一个数,先加1,则等于一个数的平方,它的一半加1,则等于另一个数的平方,这样的数

有几个？，谢谢

2024-12-28 17:34:32

推荐回答（2个）

回答1：

因为这数的一半+1是另一个数的平方，则它是偶数。
a+1=b^2
a/2+1=c^2
b^2-1=2(c^2-1)
b^2+1=2c^2
((b^2+1)/2)^0.5=c
由于b是偶数，所以b^2是偶数，显然(b^2+1)/2不是整数，它肯定没有整数平方根，所以c不存在

回答2：

0个
x+1=n2
x/2+1=m2

n2=m2+x/2
n2-m2=x/2
可见x为偶数，且x/2为小于n2大于m2的平方之差。
以此可找出9 16与16 25两组，你自己试试吧。