易的AB=CD+AD*sinβ
于是要求AD了
AC=AB/sinα
而在△ACD中用正弦定理
AD/sin(β+90°)=AC/sin(90°-α)
现在有了AD与AC的关系，AC与AB及α的关系
即AD可用AB与αβ表示了
整理一下可得你那个答案
图呢？
过D作DE垂直于AB交AB于E,
BC=AB*tana
DE=AE*tanβ=(AB-CD)*tanβ
又有AB=DE
所以(AB-CD)*tanβ=AB*tana，化简即得AB=tanα/tanα-tanβ *CD
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