祖冲之作出的数学贡献有哪些？

公元429年4月20日，我国古代伟大的数学家祖冲之诞生。

祖冲之出生于一个官宦世家，这个家族的历代成员大都对天文历法有所研究。由于家庭传统的影响，祖冲之从青年时代起，便对天文学和数学产生了浓厚的兴趣。在一生的学术研究中，祖冲之始终坚持实事求是、敢于怀疑、勇于创新的治学态度，这正是杰出数学家应具有的一种优秀品质。

由于祖冲之所撰写的《缀术》早已失传，他在数学方面的成就只能从其他史料中去考察。据后人征引的资料，祖冲之在圆周率、球体体积等方面都有重大贡献，其中最突出的贡献就是圆周率的计算。

《隋书?律历志》中记载着祖冲之的研究成果：“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈肭二限之间。密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率：圆径七，周二十二。”

这段文字包含了三个结果：3.1415926

在西方，直到1573年，德国人奥托(Valentinus Oito)才算得355/113这一数值，比祖冲之晚了1100多年的时间，这足以说明祖冲之对圆周率的计算在世界数学发展史上的地位。