用初等变换求下列矩阵的秩37(1)(2)

2024-11-12 21:13:54
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回答1:

设A={{3,2,-1,-3,-2} {2,-1,3,1,-3} {7,0,5,-1,-8}}
由于阶梯型矩阵的秩就是其非零行(或列)的个数,而初等行变换不改变矩阵的秩,所以 r(A)=r(P)=3.可以参考线性代数相关章节的定理和计算方法.
又算了一下:
1.r1r3
2.r1*(-2/7)+r2
3.r1*(-3/7)+r3
4.r2*2+r3
得到P={{7,0,5,-1,-8} {0,-1,11/7,9/7,-5/7} {0,0,0,0,0}}
秩为2