正方形内有四个叶形的图形，是阴影部分，怎么求面积

2024-12-23 16:00:03

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回答1：

已知；如上图。设圆半径为 R， → 正方形边长=2R

所以；①一个叶形的阴影面积 (绿色正方形)

=S小正方形－2×（S小正方形 -S圆 /4）

=2·S圆/4－S小正

=πR²/2－R²

=0.57 R² 平方单位

②正方形内四个叶形的面积

=总的阴影面积

=4×（2·S圆/4－S小正）

=2·S圆－S大正

=2πR²－（2R）²

=（2π－4）·R²

=2.283·R² 平方单位

回答2：

设正方形边长为2a，则题图（1）中阴影部分的面积为

题图（2）中阴影部分的面积为正方形面积减去一个以2a/2为半径的圆的面积，即为4a2－a2π＝（4－π）a2；题图（3）中阴影部分的面积为

题图（4）中阴影部分的面积为正方形面积减去4个1/4圆的面积，即

回答3：

可以看成四个半圆的面积减去一个正方形的面积。