解答：解：令y=0，则-x+3=0，
解得x=3，
令x=0，则y=3，
∴点E（3，0）、F（0，3），
∴OE=OF=3，即S△EOF=
，9 2
过点O作OM⊥AB于点M，则ME=MF，
设点A（x1，y1）、B（x2，y2），
联立
，
y＝?x+3 y＝
k x
消掉y得，x2-3x+k=0，
根据根与系数的关系，x1?x2=k，
∴y1?y2=k，
∴y1=x2，y2=x1，
∴OA=OB，
∴AM=BM（等腰三角形三线合一），
∵S△AOB=S△OBF+S△OAE，
∴FB=BM=AM=AE，
过A作AN⊥OE，可得S△OAE=
S△EOF=1 4
，9 8
∴
×3×AN=1 2
，即AN=9 8
，3 4
将y=
代入y=-x+3中得：x=3 4
，9 4
∴点A（
，9 4
），3 4
则反比例函数解析式中的k=
．27 16
故答案为：
27 16
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