（1）证明：连接OD、OE，
∵AD是⊙O的切线，
∴OD⊥AB，∴∠ODA=90°，
又∵弧DE的长度为4π，
∴4π＝
，nπ×12 180
∴n=60，
∴△ODE是等边三角形，
∴∠ODE=60°，∴∠EDA=30°，
∴∠B=∠EDA，
∴DE∥BC．
（2）连接FD，
∵DE∥BC，
∴∠DEF=∠C=90°，
∴FD是⊙0的直径，
由（1）得：∠EFD=
∠EOD=30°，FD=24，1 2
∴EF=12
，
3
又∵∠EDA=30°，DE=12，
∴AE=4
，
3
又∵AF=CE，∴AE=CF，
∴CA=AE+EF+CF=20
，
3
又∵tan∠ABC＝tan30°＝
＝AC BC
，
3
3
∴BC=60．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024