四川省南充市高坪区2014级中考真题试题及答案

四川省南充市2014中考数学试题

（满分120分，时间120分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．的值是（ ）
A．3 B．－3 C． eq \f(1,3) D．－ eq
\f(1,3)
2．下列运算正确的是（ ）
A．a3a2=a5 B．(a2) 3=a5 C．a3+a3=a6 D．(a+b)2=a2+b2
3．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A B C D
4．如图，已知∥，，，则的度数为（ ）

（第2题图）
A．30° B．32.5° C．35° D． 37.5°
5．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为（1，），则点的坐标为（ ）

（第5题图）
A．（－，1） B．（－1，） C．（，1） D．（－，－1）
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A
B
C
D

7．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1
500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以
下说法不正确的是（ ）

A．样本容量是200 B．D等所在扇形的圆心角为15°
C．样本中C等所占百分比是10% D．估计全校学生成绩为A等大约有900人
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（ ）
A．30° B．36° C．40° D．45°

（第8题图）
9．如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　
　）

（第9题图）

A． B． C． D．
10．二次函数＝（≠0）图象如图所示，下列结论：①＞0；②＝0；③当≠1时，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，＝2．其中正确的有（　　）
A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤

（第10题图）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分式方程的解是__________．
12．因式分解__________．
13．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．
14．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留π）
O
B
A
（第14题图）

15.一列数……，其中，则__________.
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）
16．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端
点），设BA′=x，则x的取值范围是 .

17．(6分)计算：

18.（8分）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB.
A
B
O
C
D
（18题图）
求证：AB=CD.

19．（8分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动. 有A、B
两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有－5，－1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从A组中随机抽
取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y.
（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是－1，它们恰好是ax－y=5的解，求a的值；
（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y=5的解的概率.（请用树形图或列表法求解）

20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2－2 EQ \r(,2)x+m=0,有两个不相等的实数根.
⑴求实数m的最大整数值；
⑵在⑴的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22－x1x2的值.

21．(8分)如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= EQ
\F(m,x)的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0，7).http://www.lejiaoyun.com/Preview/sd9-qno-648

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