请求大家帮忙看道数学题 高中 谢谢大家

xf(x+1)=(x+1)f(x)
f(x+1)/(x+1)=f(x)/x
∴f(5/2)/(5/2)=f(3/2)/(3/2)=f(1/2)/(1/2)=f(-1/2)/(-1/2)
∵f(1/2)=f(-1/2)
∴f（1/2）=0
∴f（5/2）=0

既然对任意x都满足，取x=-1/2,代入原式，那么可得f(1/2)=0,再取x=1,可得f(3/2)=0,类推，可得f(5/2)=0,

令x=3/2，3/2f（5/2）=5/2f（3/2）
令x=1/2，……
令x=-1/2，……
出结果

令X=-1/2,则-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2)
所以f(1/2)=f(-1/2)=0,
将1/2代入x,1/2f(3/2)=3/2f(1/2),所以f(3/2)=0,
再代入得f(5/2)=0.
我觉得好理解点，这样题一般都是选择，你做完前面几步应该就可以看出结果了！

f（X+1） 1 3
-------- = X+ ------ 代入X= ----- 再分 分别求 剩下靠你自己
f（X） X 2

你记住f（X）= f(-X) 希望对你有帮助