负数的认识

负数是数学术语，负数与正数表示意义相反的量。一个负数总是某个正数的相反数。负数用负号（MinusSign，即相当于减号）-和一个正数标记，如-2、代表的就是2的相反数。

中国对负数的认识

史料记载, 我国在战国时期就认识到了负数。如李悝（约前455-395）在《法经》中写道，“衣五人终岁用千五百不足四百五十”。而在甘肃居延出土的汉简中, 有“相除以负百二十四算” 、“负二千二百四十五算” 、“ 负四算, 得七算, 相除得三算”等类似叙述,这里把“负”与“得”相比，意为缺少、亏空,就是今天负数的雏形。

关于负数的加减法运算法则是在我国古代数学经典著作《九章算术》给出的，其最晚成书于公元前1世纪。

“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。 

用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”  

刘徽(约225-295)在注释《九章算术》时，给出负数解释，“两算得失相反，要令正负以名之。”意为在计算过程中遇到具有相反意义的量，应用正负数加以区分。他还第一次给出区分正负数的方法：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异。”即在算筹运算中，用红筹表示正数，用黑筹表示负数；亦可用斜放小竹棍表示负数，用正放小竹棍表示正数。

这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。 

用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。 

负数是正数的相反数。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。

在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过温度引入的，这种引入方法可以在具体的情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念，即不用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢番图的著作中，也只给出了方程的正根。

然而，在中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算法则。

除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年的刘洪(约130-210)和宋代杨辉也论及了正负数加减法则，皆与《九章算术》一致。尤为称道的是，朱世杰(1249-1314)在其1299年问世的《算学启蒙》中给出正负数的乘除法则：

同名相乘为正，异名相乘为负，同名相除所得为正, 异名相除所得为负.

这里的乘除运算已是今天的乘除了。