数学题,谁方便帮忙解答一下吧 谢谢

2024-11-27 06:23:46
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回答1:

解方程 |λE - A| = 0 得特征值 λ1=λ2=4,λ3=2,
分别解方程组 Ax = λix,得对应特征向量:
属于 4 的:a=(1,0,0)T,b=(0,1,1)T,
属于 2 的:c=(0,1,-1)T,
取 P=(a,b,c)为正交矩阵,且 P^-1 A P =(4,0,0;0,4,0;0,0,2)为对角矩阵。