高中数学这道题帮我画图详细说说?

原理 自己选项abd为什么对 c为什么错 第九题
2025-02-01 05:00:56
推荐回答(3个)
回答1:

无需画图,画了图你只会记住这一个图,不明白内涵。线面垂直就考下面的四句话,往里套定义就行。

(第一句话)线面垂直的条件:一条直线b垂直于平面β内的两条相交直线x,y,则b垂直于β。(内、交、垂直,缺一不可)。

(第二句话)线面垂直的性质1:一条直线b垂直于平面β,则b垂直于与β平行的平面γ。

(第三句话)线面垂直的性质2:垂直于同一直线的两个平面相互平行。

A选项,少了一条直线,缺少了相交,一条直线b垂直于平面β内的两条相交直线x,y,则b垂直于β。显然A选项错误。

B选项,严重不满足线面垂直的条件(内、交、垂直,缺一不可),m可能属于α也可能平行于α,但不可能垂直于α。B选项错误。

C选项,n垂直于α,n垂直于β,所以α,β符合线面垂直的性质2(垂直于同一直线的两个平面相互平行),α,β相互平行;又因为m垂直于β,根据线面垂直的性质1(一条直线b垂直于平面β,则b垂直于与β平行的平面γ),所以,m垂直于α。C选项正确。

D选项,少了一条直线,缺少了相交,不满足线面垂直的条件(一条直线b垂直于平面β内的相交直线x,y,则b垂直于β),m可能属于α,m在α里面则无法相互垂直。

(第四句话)线面垂直的性质3:平面β垂直于直线b,b平行于直线c,则β垂直于c。

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回答2:

如图,选项C,n同时垂直两个平面,这两个平面必然平行,所以只要m⊥β==> m⊥α 

D没有排除m也可以属于α的情况,所以不充分。

回答3: