从描述来看，此种情况肯定算过期了。
因为根据《机动车驾驶证申领和使用规定》第57条中的规定：“机动车驾驶人应当于机动车驾驶证有效期满前九十日内，向机动车驾驶证核发地或者核发地以外的车辆管理所申请换证。”所以结合描述来看，驾驶证本应在19年5月13日前90天内换证，却到2020年3月21日才办理，肯定是过期了。
驾驶证过期后1年内，都可以正常换证的。一般在驾驶证到期前3个月办理换证手续。如果驾驶证有效期满后没换证，驾驶证属于失效状态，如果发生交通交通事故，保险公司不予赔付。超期时间不足一年的可以正常办理换证，如果超期一年不足三年未办理驾驶证换证。
己经逾期了，可以申请办理换证，交罚款300元，过了今年5月再去换证的，要重考科一，超过二年换证的，车管所不予授理，只能重新报考。
换证是90天内到车管所换证，您已经超过办证时间现在是过期了
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