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（1-1⼀4×（1-1⼀9)×(1-1⼀16)×...×(1-1⼀10000)怎么解

急急急急

2024-12-24 12:19:04

推荐回答（2个）

回答1：

（1-1/4)×（1-1/9)×(1-1/16)×...×(1-1/10000)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(99/100)(101/100)
=（1/2)*(101/100)
=101/200
中间项两两抵消了。

回答2：

用平方差公式打开，然后约分，答案：101/200