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求与圆x²+y²-2x=0外切且与直线x+（根号3）y=0相切于点M（3，负根号3）的圆方程。

2025-01-08 01:26:13

推荐回答（2个）

回答1：

x²+y²-2x=0 ，(x-1)²+y²=1 圆心A（1,0）半径:r=1
设所求圆的圆心为C（a,b）,半径为 R
与圆x²+y²-2x=0外切，得 AC=r+R
(a-1)²+b²=(1+R)²
与直线x+（根号3）y=0相切于点M（3，负根号3）,圆心与切点的连线垂直于切线，即
K(CM)=根号3
（b+根号3）/(a-3)=根号3
又切点是圆上一点，所以满足圆的方程：
（3-a)²+(-根号3-b)²=R²
联立解三个方程构成的方程组就可以啦

回答2：

列
①:设圆心C(m,n).半径r
到直线y=-√3x/3距离|-√3m/3-n|/(2/3)=r.
因为△CMO是直角三角形
②CM²+OM²=OM²
其中CM=r,OM=2√3,OC=√(m²+n²)
→r²+12=m²+n²
③设x²+y²-2x=0圆心A,A(1,0).R=1
根据CA-1=r,CA=√[(m-1)²+n²]
①②③→自己算吧！呵呵！

求与圆x&sup2;+y&sup2;-2x=0外切且与直线x+（根号3）y=0相切于点M（3，负根号3）的圆方程。

求与圆x²+y²-2x=0外切且与直线x+（根号3）y=0相切于点M（3，负根号3）的圆方程。