f(x)=√1-x^2 + √x^2-1 怎么判断奇偶性

2024-12-23 05:13:19
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回答1:

就是根据定义,判断f(x)跟f(-x)的关系。
当然首先是判断定义域,如果定义域不关于原点对称,那肯定既不是奇函数也不是偶函数。

本题目 定义域是x=1或x=-1 ,两个点均有f(x)=0
f(1)=f(-1),f(1)=-f(-1)因此f(x)既是偶函数又是奇函数

此题比较特殊,f(x)=√1-x^2 + √x^2-1 ,定义域要求
1-x^2 ≥0并且x^2-1 ≥0

所以x^2=1, x=1或x=-1
定义域只有两个点,并且关于原点对称