弈棋的不公平主要来自于先手,如果改掉规则,让两人同时落子,便不存在不公平的问题。但现实是总有先后手之分,自然先手会用第一步占据棋盘上最有利的点,围棋棋盘除天元外,所有的点都四点对称。所以,只要天元不是最有利的点,那么最有利的点就有4个,成对出现,后手的损失就不会太大。所以问题就转化为在什么情况下,天元不会成为最有利的位置。
当棋盘过小时,天元的位置极其重要,对于总道数少的小棋盘甚至第一步走在天元位置上就可以赢得全局,但随着棋盘道数的不断增加,棋盘增大,天元的优势就不明显了,原因是天元对边角的控制不足,导致边角的利益大于天元的利益,问题转化为当道数为多少时,边角可摆脱天元对边角的控制。为使围棋对弈时先、后手差异不太大,我们不妨取中腹和边域目效率相差不大为目标和依据,看看围棋的道数取多少为好。
假设棋盘每边的边数为x道(显然,x应为正整数),现在棋盘的道数x=19。为实战需要,围棋棋盘的道数不能太大,也不能太小,不妨假设11≤x≤23。将第四边上的八星连线,所围之地称为中腹,占有目数(x-80)2,记其目效率为PE4;将第3边连线,1-2边组成边域, 占有目数8x-16,记其目效率为PE3。由于对x的限制,三线外的边域及四线围成的中腹区域都已成为实空,对手无法再做活。这时,边和中腹区域的目效率分别为:
基于E(x)为一单调增函数,且E(18)= -0.18881和E(19)= 0.09222,故0解应在开区间(18,19)之中,其有效解道数应取为正整数,由│E(19)│<│E(18)│,说明围棋棋盘道数x应为取为19,取19×19的围棋棋盘是最佳的,因而说明现在的围棋棋盘取19道有其一定的合理性。
围棋的开始几首一般占3线4线,因为这样子效最高。不同的人有不同的偏好,有的爱走地铁流,有的就走武宫流。那么如果围棋是17路,当然习惯取地的人占优势,如果是21路棋盘那么习惯取势的人占优势。围棋棋盘是19路,是因为这样使游戏更加科学合理,使竞技更加激烈有趣。我是这么想的