如图微分方程,为什么特征根2,3为后面那个虚数?怎么求的?

2024-12-31 01:23:21
推荐回答(1个)
回答1:

复数范围内解方程:
λ³+1=0
(λ+1)(λ²-λ+1)=0
(λ+1)(λ²-λ+¼+¾)=0
(λ+1)[(λ-½)²+¾]=0
(λ+1)[λ-½+(√3/2)i][λ-½-(√3/2)i]=0
λ=-1或λ=½+(√3/2)i或λ=½-(√3/2)i