不会。员工自动申请离职后，待劳动合同与公司终止后，公司就与劳动者解除劳动合同关系了，不会再发给劳动者工资，也不会替劳动者缴纳社保。当然，与公司签署相关协议的除外，但一般没有这种例外情况。
由于每个城市的政策不一样，建议您拨打当地社保局电话12333查询
