230问答网 > 有五本不同的书，其中数学书2本，语文书2本，物理书1本，将书摆放在书架上（1）要求同一科目的书相邻，有

有五本不同的书，其中数学书2本，语文书2本，物理书1本，将书摆放在书架上（1）要求同一科目的书相邻，有

2024-12-05 04:55:33

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回答1：

（1）分3步分析：
①、将2本数学书看成1个整体，考虑其顺序有A₂²种情况，
②、将2本语文书看成1个整体，考虑其顺序有A₂²种情况，
③、将语文书、数学书、物理书进行全排列，有A₃³种情况，
则同一科目的书相邻有A22A22A33＝24种排法，
答：同一科目的书相邻的排法有24种；
（2）首先将5本书进行全排列，有A₅⁵种情况，
其中2本数学书相邻的情况有A₂²?A₄⁴种情况，
2本语文书相邻的情况有A₂²?A₄⁴种情况，
语文书、数学书都相邻的情况有A₂²?A₂²?A₃³种情况，
则同一科目的书不相邻的排法有A55?2A22A44+A22A22A33＝48种；
答：同一科目的书不相邻的排法有48种．