设直角三角形ABC的三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，则c2=a2+b2
（1）S1=S2+S3；
（2）S1=S2+S3．证明如下：
显然，S1=
c2，S2=
3
4
a2，S3=
3
4
b2
3
4
∴S2+S3=
(a2+b2)＝
3
4
c2=S1，
3
4
即S1=S2+S3．
（3）当所作的三个三角形相似时，S1=S2+S3．证明如下：
∵所作三个三角形相似
∴
＝S2 S1
，a2 c2
＝S3 S1
b2 c
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