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复数z= a+i 1-i （a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则复数z的模为（ ） A．i B．0
复数z= a+i 1-i （a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则复数z的模为（ ） A．i B．0
2024-12-17 17:18:54
推荐回答（1个）
回答1：
复数z=
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(a-1)+(a+1)i
2
=
a-1
2
+
a+1
2
i
．
因为z是纯虚数，所以a=1．
则z=i．
所以|z|=1．
故选C．
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