重婚是破坏国家婚姻制度的犯罪行为。我国刑法第258条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者狗役。”
构成重婚须具备两个要件：
1．当是人一方或者双方己存在有效的婚姻关系。这是构成重婚的前提条件。
2．有配偶者与他人结婚，包括两种形式：一是有配偶者又与他人登记结婚，这为法律上的重婚；二是虽未经结婚登记，但又与他人以夫妻名义同居生活，这为事实上的重婚。
有配偶者与他人同居，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义持续、稳定地共同生活居住。不等于重婚。
婚姻法第四十六条规定：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的；
(二)有配偶者与他人同居的；
(三)实施家庭暴力的；
(四)虐待、遗弃家庭成员的。
你的案例中，是否构成重婚，就看是否以夫妻名义共同生活。
我觉得应该算是
不能。有法律效益的结婚证和结婚登记才算结婚。
不算，只能说是对妻子不忠的证据（离婚时有用），而且生的儿子跟婚生子女有同等地位
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