若直线x+a平方y+6=0和直线(a-2)x+3ay+2a=0没有公共点则a=?

2024-12-26 00:15:08
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回答1:

x+a²y+6=0
x=-a²y-6
把它带入下式得
(a-2)x+3ay+2a=0

(a-2)(-a²y-6)+3ay+2a=0
[-a²(a-2)+3a]y+2a-6(a-2)=0
[-a³+2a²+3a]y+8-4a=0
无解 则

-a³+2a²+3a=0
-a(a²-2a-3)=0
-a(a-3)(a+1)=0
a=0 a= 3 a=-1
且 8-4a≠0
所以 a=0 a=3 或 a=-1