父母留下的遗产，先看父母有无遗嘱指定继承人，有遗嘱就需要按照遗嘱执行继承。
无遗嘱前提，需要按照父母各自的第一序列继承人，配偶，子女，父母，三方平分继承。
所以，在父母无遗嘱指定继承前提，父母的遗产不是独生子女一人继承。
《继承法》规定：
第五条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第九条
继承权男女平等。
第十条
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
独生子女继承父母全部遗产，这种说法是否正确？继承法如何认定的
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