派出所立案后，由哪个部门负责抓人

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立案抓人后公安机关应当按照法定程序办理。
立案是指公安、司法机关及其它行政执法机关对于报案、控告、举报、自首以及自诉人起诉等材料，按照各自的管辖范围进行审查后，认为有犯罪事实发生并需要追究刑事责任时，决定将其作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动。公安机关立案侦查后视案情需要刑事拘留。

刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。刑事拘留必须同时具备两个条件：其一，拘留的对象是现行犯或者是重大嫌疑分子。现行犯是指正在实施犯罪的人，重大嫌疑分子是指有证据证明具有重大犯罪嫌疑的人。其二，具有法定的紧急情形之一。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十二条：公安机关受理案件后，经过审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，由接案单位制作《刑事案件立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
公安机关依法需要拘留犯罪嫌疑人，由承办单位填写《呈请拘留报告书》，由县级以上公安机关负责人批准签发《拘留证》，然后由提请批准拘留的单位负责执行。
人民检察院决定拘留案件，应当由办案人员提出意见，部门负责人审核，检察长决定。决定拘留的案件，人民检察院应当将拘留决定书送交公安机关，由公安机关负责执行。公安机关应当立即执行，人民检察院可以协助公安机关执行。