解：因为a>0 b>0(根号a-根号b)^2》=0所以a+b-2倍根号ab>=0a+b>=2倍根号ab因为a+b=2所以 根号ab<=1所以ab<=1所以ab的最大值是1
a+b=2，a=2-b，所以ab=（2-b）xb=-b²+2b=-（b-1）²+1所以ab最大就是b=1时，ab=1
参考
ab<=(a+b)^2/4=1此时a=b=1
ABmax=（a+b/2）^2=1
