矩阵和的行列式等于矩阵行列式的和吗？

2024-11-30 02:38:41

推荐回答（3个）

回答1：

一般来说，不会相等。
例如A为
1 0 0
0 1 0
0 0 1
B为
1 0 0
0 1 0
0 0 0
|A|=1，|B|=0，所以|A|-|B|=1
但是A-B是
0 0 0
0 0 0
0 0 1
所以|A-B|=0
所以|A|-|B|≠|A-B|

回答2：

一般情况下不成立。
另外，如果各矩阵仅有1列（或1行）不相同时，求行列式时，可以拆分为多个行列式（行列式只有1列不同）之和

回答3：

行列式的性质中有一个分拆性质
由此可知
矩阵和的行列式一般不等于矩阵行列式的和