数学建模。。。。急！！！

1、问题的提出
2、问题的分析
3、基本假设
4、定义符号说明
5、模型的建立
6、模型的求解
7、结果分析
8、模型的评价与改进

我做的，绝对原创，老师不觉得是抄的，呵呵

选举策略讨论

问题提出
在评选各类先进人物时，经常涉及投票的问题。一般各单位人员均倾向于本单位的候选人，领导也有一定的倾向性。领导的倾向性跟一般成员有差异：当指标较少时，首先倾向于本单位，当指标相对多较多，会将其中的部分票投向其它单位成员。当候选人条件完全相同的时候，这种倾向性就显得更重要。
1．某次评优中，共有2个指标。每个单位推荐2位候选人，然后从这8个人中通过投票选出2人。投票人在票上本人同意的人名下书写数字1，2，表明支持这两个人，1优先，2次之，其余不填。最后清点8个候选人所得数字之和，数字之和最小的两个候选人当选。假定每位候选人条件相同，这两个指标很大可能落入哪些单位？
2．为了体现公平，要求每位投票者填写1个本单位人员，1位其它单位人员。按照这种办法再估计一下选举结果。这种办法是否提高了公平性。
3．为了获得更大的希望，某个单位只推举1位候选人，你认为这种做法是否真的有利，能否对结果产生影响。
只考虑：1.单位甲推举1人，其它3个单位推举2人；
2.单位丙推举1人，其它3个单位推举2人。
4．提出比较公正合理的选举办法。

基本假设

每个单位推选的候选人已经确定，且每个候选人情况相同；
各部门普通职员不参与投票，仅有领导参与投票；
在有条件投票方式下，领导必然将优先票投给本单位候选人，次优票投其他单位，且随机；
对于题目中的空缺值，假设默认为“0”；
投票是只涉及单位倾向，不考虑情感等方面的倾向；
只是考虑选举人被选的概率，所以在一次选举中可能产生两位以上当选者
问题分析
通过对问题的初步分析，我们认为此问题可以用概率方法解决，但是为了更加方便、直观地解决，我们决定选用计算机仿真的思想来解决这个问题。
按照问题一和问题二的投票方式，得出选举结果。通过对结果的分析便可以解决这两个问题。问题三中又提出一种选举方式，分析此方式，我们猜想它不会对候选人方太大影响，这个问题为问题四的解决提供了思路。问题四中，我们猜想增加或减少候选人的人数来调整选举的公平性。

建立模型
问题一
题中假定每位候选人条件相同，则认为单位领导会将票投给本单位候选人。两名候选人谁得优先票谁得次优票是随机的。
按照题中要求的选举方式，从甲乙丙丁四个单位中分别选出两个候选人，共八个候选人，分别记作：、、、、、、和。
通过MATLAB编程仿真，进行1000次模拟选举，根据第六条假设可知，可能产生2000人次以上的当选者。

以下是五次模拟的结果 ：
表1 以默认空缺为“0”的模拟结果
候选人
1 0 0 3 1 566 557 941 949
2 0 0 0 3 562 568 940 941
3 0 0 2 2 582 516 942 945
4 0 0 4 1 557 572 936 937
5 0 0 2 1 565 553 930 923

根据模拟仿真的结果，可以看出，若以空缺默认为“0”，在这1000次选举中，丙和丁单位当选要占很大一部分席位，当试验达到无穷次时，频率趋近于概率，所以丙丁单位当选的概率较大，两个指标最有可能落入丁单位和丙单位。

但是根据实际情况，受到支持少的候选人当选显然是不合理的，所以我们以空缺默认为“3”由进行了模拟，得到以下结果：

表2 以默认空缺为“3”的模拟结果