令x=a/b=c/d=……=m/n则a=bxc=dx……m=nxb+d+……+n≠0所以(a+c+……m)/(b+d+……+n)=(bx+dx+……+nx)/(b+d+……+n)=x(b+d+……+n)/(b+d+……+n)=x所以(a+c+……m)/(b+d+……+n)=a/b=c/d=……=m/n这叫合比定理
